Cara penyelesaian Soal Geometri Transformasi

            Cara Penyelesaian Soal " GEOMETRI TRANSFORMASI"

Banyak sekali fenomena transformasi yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika bercermin kamu akan melihat bayangan diri kamu sama persis dengan kamu. Begitu juga, ketika kamu memindahkan buku-buku dari suatu tempat ke tempat lain. Buku-buku yng kamu pindahkan mengalami pergeseran tempat sejauh kamu memindahkannya. Akan tetapi kebanyakan dari para siswa menganggap transformasi sesuatu yang cukup sulit jika di hubungkan dengan matematika baik secara langsung maupun tak langsung, dalam proses pengoperasian soal geometri transformasi cukup menguras energi bukan ....? untuk itu artikel kali ini mengenai pembahasan soal geometri transformasi yang sering di jumpai pada soal-soal ujian, baik ujian nasional maupun ujian masuk perguruan tinggi. untuk itu sebelum mengerjakan soal perlu diamati terlebih dahulu apakah yang di tanyakan dalam soal tersebut barulah kita menarik kesimpulan rumus apa yang akan kita gunakan atau bagaimana cara selanjutnya agar dapat menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut. Semoga artikel kali ini bermanfaat ya ... selamat belajar!

                

      Berikut soal dan cara penyelesaian Geometri transformasi

      1. Bangun Titik M (x,y) oleh transformasi yang bersesuain dengan matriks   dilanjutkan   adalah titik  M’ (-50,5) koordinat titik M adalah ...

Penyelesaian 

2.       3.       Titik (2,3) dicerminkan terhadap garis X = 4, dilanjutkan dengan rotasi sebesar (0,60⁰) hasilnya adalah ...

4.      4.Bayangan segitiga ABC dengan A( -1,3 ) , B (2,-4) dan  C ( 1,5) karena rotasi pusat (0,00 sebesar /2 dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah ...

Penyelesaian :

5    5.      Hiperbola X2 – y2  = 4  di transformasikan oleh suatu transformasi yang berkaitan dengan matriks                          0   -1   persamaan bayangannya adalah ...

                1        0

            Penyelesaian :

      6.      Titik A”(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(-4,1) oleh transformasi T1 =  a   b   yang diteruskan oleh T2 =   0   1    bila koordinat titik C oleh transformasi T2oT1 adalah         

0   1                                                   -1   1   

C’(-5,-6) maka koordinat titik C adalah ...

 Penyelesaian :

7    7.      bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicermi9nkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90⁰ adalah ...

 

8     8. Persamaan bayangan garis 4y = 3x- 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

 0   1    adalah ...

-1   1

Penyelesaian :

9.    9.      Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180⁰ adalah ...

Penyelesaian :

1    10.  Bayangan kurva y = x2 – 3 . jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ...

Penyelesaian:

1    11.  Persamaan bayangan garis 4x –y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks   

       2      0  dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ...

-1     3 

Penyelesaian :

      12.  Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut π/2, dilanjutkan dilatasi (0,2) adalah  x = 2 + y – y² . persamaan kurva semula adalah ...

Penyelesaian :

      13.  Ellips dengan persamaan 4x2 + 9y2  = 36 digeser  -1  kemudian diputar 900 dengan pusat (-1,2). Persamaan bayangan elips tersebut adalah ...

Penyelesaian : 

      14.  Garis x + 2y -3 = 0 direfleksikan terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut π/2. Persamaan peta ( bayangan ) garis itu adalah ...

Penyelesaian ;

1      15.  Segitiga ABC dengan A(2,1),  B (6,1) dan C (7,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi     3          1   . luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah ...

    Penyelesaian :

Demikian postingan kali ini , semoga bermanfaat . jika ada pertanyaan silahkan tulis di kolom komentar !. selamat belajar .