Download materi ,soal dan pembahasan nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

      

Menghitung Nilai Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri

1.      Limit Fungsi Aljabar

a.       Jenis limit untuk x --> a

                 Langkah penyelesaian limit fungsi aljabar lim  f(x) adalah subsitusi nilai x = a ke f(x).

•    Jika hasilnya bentuk tertentu, itlah nilai limitnya yaitu :

                                            i.            f(a)  =  c , c konstanta

                                          ii.            f(a)  =  0/c  = 0

                                        iii.            f(a) = c/0 = ∞

• Jika hasilnya bentuk tak tentu  0 , f(x) harus diuraikan dengan ketentuan sebagai berikut.                                         0

                                            i.            Jika fungsi f(x) berbentuk pecahan suku banyak, maka f(x) diuraikan dengan cara faktorisasi.

                                          ii.            Untuk fungsi f(x) yang mengandung bentuk akar, kalikan dengan senyawanya terlebih dahulu, kemudian subsitusikan nilai limitnya.

                                        iii.            Menggunakan rumus L’Hospital      =    

b.      Jenis Limit untuk x 

• Jika f()  =  , pembilang dan penyebut dari f(x) dibagi dengan x pangkat tertinggi.

, untuk m > n

, untuk m = n

• Jika f() =  - , fungsi f(x) diuraikan dengan cara dikali sekawan untuk fungsi yang menagandung bentuk kar, kemudian membagi pembilang dan penyebut dengan x pangkat tertingg

Rumus selisih akar kuadrat

-  =

, untuk a > p

, untuk   a = p

2.      Limit Fungsi Trigonometri

            Untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri bentuk , lakukan langkah-langkah berikut.

a.       Sederhanakan sehingga menjadi limit tertentu, atau 

b.      Ubah menjadi bentuk  :

·         Lim            =    =       = 

X==>0

·         Lim            = =       = 

X==>0

·         Lim          =        = 

X==>0

·         Bentuk khusus

Lim       =                 Lim          = 

X=>0                                       X=>0

Contoh soal :

Nilai dari lim ( (3x-1)  - √9x² – 8x -5 adalah ...

 Penyelesaian :

Lim       ( (3x -1 ) - √9x² – 8x -5  =

x=> ∞

gunakan cara cepat è  Lim   ( (ax -b ) - √px² + qx + r  , jika a² = p maka =  b -   q

        x=> ∞                                                                         2√p    

                                                                                                      

    Lim       ( (3x -1 ) - √9x² – 8x -5   =  -1 –  (-8)  = -1 -  (- 8)

    x=> ∞                                                        2√9                6

                                                                     = -1 + 4 =  1

                                                                                3     3

        
          Untuk mendownload materi , soal dan pembahasan limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri silahkan klik pada link dibawah ini.

  downloads Materi_Nilai_Limit_Fungsi_Aljabar_dan_Fungsi_Trigonometri
 downloads SOAL_LIMIT_FUNGSI_ALJABAR_DAN_LIMIT_FUNGSI_TRIGONOMETRI