sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel, adalah sebagai berikut :

 ax + by > c
 ax + by ≥ c
 ax + by < c
 ax + by ≤ c
Dengan a, b, c    R  serta x dan y adalah variabel.



Pada pertidaksamaan linear dua variabel, penyelesaian terdapat di dalam himpunan penyelesaian yang berupa titik – titik yang terletak di bidang kartesian yang apabila diambil dan dimasukkan ke dalam pertidaksamaan akan memenuhi persyaratan yang diinginkan.

Beberapa pertidaksamaan linear yang digabungkan dan irisannya merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear yang membentuknya disebut sistem pertidaksamaan linear.



Contoh :

Arsirlah daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 8,    2x + 3y ≤ 12,     x ≥ 0,   y ≥ 0 pada diagram Cartesius.

Jawab :

Pada sistem pertidaksamaan didapatkan pertidaksamaan x ≥ 0, y ≥ 0 maka himpunan penyelesaiannya berada di kuadran I.

 2x + y =

Jadi, titik potong dengan sumbu koordinat (4,0) dan (0,8)

 2x + 3y = 12

Jadi, titik potong dengan sumbu koordinat (6,0) dan (0,4)

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah irisan daerah yang memenuhi  semua pertidaksamaannya, seperti pada gambar berikut.

CATATAN :

1.  Untuk ax + by + c ≤ 0

   Jika b > 0, maka arsirlah sebelah bawah.

   Jika b < 0, maka arsirlah sebelah atas.

2. Untuk ax + by + c ≥ 0

    Jika b < 0, maka arsirlah sebelah bawah.

   Jika b > 0, maka arsirlah sebelah atas.



Terakhir diperbaharui: Selasa, 13 Agustus 2013, 21:17
Abaikan Navigasi