Prediksi Soal UTBK 2023-2024 (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) Lengkap Dengan Pembahasannya.

 Soal UTBK Tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dan Pembahasan.

1. Selisih uang Anisa dan Budianto adalah Rp8.600,00. Jika 13% dari uang Anisa di berikan kepada Budianto, uang Budianto menjadi 70% dari uang Anisa semula. Jumlah uang Anisa dan Budianto adalah ….

1. Rp31.100,00

2. Rp31.200,00

3. Rp31.400,00

4. Rp31.500,00

5. Rp31.600,00

pembahasan : 

Misalkan: Besar uang Anisa - A

    Besar uang Budianto = B

Model matematika yang dapat di bentuk dari soal 

A - B = 8600 … (1)

13%A + B = 70%A

0,13A + B = 0,7 A

  B = 0,57A … (2)

Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1): 

A - B = 8.600

    A - 0,57A = 8.600

          0,43A = 8.600

      A = 20.000 

Substitusi Nilai A Ke Persamaan (2):

B = 0,57A 

   = 0,57(20.000) = 11.400

A + B = 20.000 + 11.400 = 31.400

Jadi, Jumlah uang Anisa dan Budianto RP31.400,00.

Jawaban: C 

2. Usia Ulfa ⅓ kali usia Ayah. Usia ibu ⅚ kali usia ayah. Jika usia Ulfa 18 tahun, usia ibu adalah ….

1. 36 tahun d. 49 tahun

2. 40 tahun e. 54 tahun

3. 45 tahun

Pembahasan: 

Misalkan Usia Ulfa   = U

    Usia Ayah   = A

     Usia Ibu      = I

Model matematika yang dapat di bentuk dari soal: 

       1

U = –A

       3

A = 3U … (1)

      5

I = –A … (2)

      6

U = 18 … (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1): 

A= 3U = 3(18) = 54

Substitusi nilai A = 54 ke persamaan (2):

     5   5

I = –A = –(54) = 45

     6   6

Jadi, usia ibu adalah 45 tahun.

Jawaban: C

3. Pada semester 5 yang lalu, Pak Agus memberikan pembelajaran remedial di dua kelas, yaitu kelas XII- A dan XII- B. Setiap siswa dikelas XII- A menyerahkan 7 tugas dan setiap siswa di kelas XII- B menyerahkan 5 tugas. Berapa jumlah siswa di kelas XII-A yang ikut remedial. Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. Jumlah total tugas remedial yang diserahkan siswa kedua kelas adalah 85 tugas.

2. Ada 10 siswa do kelas XII- B Yang ikut Remedial.

1. Pertanyaan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup.

2. Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.

3. Dua pernyataan Bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup.

4. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) saja cukup.

5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup menjawab. 

Pembahasan: 

Misal: 

a = jumlah siswa kelas XII- A yang ikut remedial 

b = Jumlah siswa Kelas XII - B yang ikut remedial

1. Jumlah total tugas remedial yang diserahkan siswa kedua kelas adlah 85 tugas, dapat ditulis 7a + 5b = 85. Berdasarkan Pernyataan (1), nilai a dan b tidak dapat ditentukan sehingga jumlah siswa kelas XII- A yang ikut remedial tidak dapat ditentukan.

Jadi, pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

2. Ada 10 siswa di kelas XII- B yang ikut remedial, dapat di tulis 7a + 50 = c, dengan c sebuah konstanta. Berdasarkan pernyataan (2), nilai a dan c tidak dapat di tentukan sehingga jumlah siswa kelas XII- A yang ikut remedial tidak dapat ditentukan. 

Jadi, pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jika diketahui pernyataan (1) dan (2), dapat ditulis: 7a = 5b = 85 dan b = 10, maka 

7a + 5b = 85

      7a + 5(10) = 85 

        7a = 35

          a = 5

Jadi, jumlah siswa kelas XII- A yang ikut remedial dapat ditentukan, yaitu 5 siswa.

Jawaban: C